トップグループとどこですれ違うか

2月24日(水) 曇り

東京マラソンでは品川に向かう日比谷通りでトップグループとすれ違う予定です。どのあたりですれ違うのか計算してみました。

まずは一般式を作ります。ここからは数学嫌いの人には見たくもない部分と思いますので、★のところまで飛ばしてください。以下の数学的説明も小文字にします。

スタートから折り返し地点までの距離をL(km)とします。
トップグループの速度をv1とします。
私の速度をv2とします。
スタート地点でのロスタイムをTとします(トップグループはロスタイムゼロ)。

トップグループが折り返し点からx(km)進んだところで私とすれ違うとすれば、トップグループの走行距離はL+x、私の走行距離はL-xです。

そのときのタイムは等しいので、以下の式が成り立ちます。

(L+x)/v1=T+(L-x)/v2

これをxの式にすると、

x=[(v1-v2)・L+v1・v2・T]/(v1+v2)



トップグループはキロ3分なので速度20km/H、私はキロ5分→12km/H、東京マラソンの品川折り返しまでの距離は15.5km、私のスタートロスタイム2分→0.03時間として、上式に数値を入れると、

X=[(20-12)・15.5+20・12・0.03]/(20+12)=4.1(km)

となります。つまり、私が品川の折り返し点15.5km地点よりも4.1km手前の11.4kmのところでトップクループとすれ違うわけです。日比谷公園と芝公園の中間くらいですな。時間でいうと、11.4×5+2=59、つまりスタートから59分後の10時9分にすれ違います。

キロ4分半のランナーは折り返し点の3.2km手前ですれ違うためちょうど芝公園付近でしょう。

この計算式は、折り返しのあるコースで、大勢の仲間と参加する場合に有効に使えそうですな。もっとも私には仲間がいないのでたいして役に立ちませんが。

******

気象庁の28日の予報は、曇り、最高/最低気温は13度/4度になりました。AccuWeatherでは、おおむね晴れ、14度/4度になっています。

両者の気温が収れん気味なので、これがかなり正確な値と言えます。天気が、気象庁は曇り、AccuWeatherはおおむね晴れと食い違っていますが、気象庁は悪目に予報する癖があるので、おおむね晴れが正しいと思います。

かなりいいコンディションといえますね。

ラン資金     43402円
月間走行距離    212km
年間走行距離    533km

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